Строительная механика. Применение программы SCAD


Строительная механика. Применение программы SCAD - стр. 46


Примеры проверки равновесия любых узлов фермы,

рассчитанной по программе SCAD

Узел 8 (Рис.2.4). Кроме явно нулевого стержня с номером 7, нулевое усилие в котором определяется из уравнения

, также просто определяется усилие в вертикальном стержне 13.

 Из   уравнения

 находим, что  N13=  0.5 кН. Так как  стержень сжат, то по правилу знаков для продольных сил (см. рис 1. 1) его значение обычно пишут со знаком минус. Что и сделано на эпюре N (см. приложенение 1.1).

         Таким образом, усилие N13, найденное при расчете по программе SCAD, удовлетворяет условиям равновесия узла 8.

         Узел 1 (Рис.2.5,а). На него действуют усилия в трех стержнях фермы и усилия в двух опорных стержнях (опорные реакции). Равновесие узла можно проверить аналитическим способом, составив два, указанных выше, уравнения равновесия или графическим способом, построив многоугольник действующих на узел сил (Рис.2.5,б).

При использовании аналитического способа уравнения при подстановке в них соответствующих проекций сил должны тождественно удовлетворяться, а при использовании графического способа построенный многоугольник действующих на узел сил должен быть замкнутым, так как при равновесии сил их равнодействующая должна быть равна нулю. Выполним оба способа проверки.

Аналитический способ

Должны тождественно удовлетворяться два уравнения (силы в кН):

Значения

 и
 определим по

 

.

Отсюда

 и оба уравнения равновесия с достаточной степенью точности превращаются в тождества.

Графический способ

Обходя узел против часовой стрелки (начиная с вертикальной составляющей опорной реакции), последовательно будем откладывать встречающиеся векторы сил в удобном для расчета масштабе в том направлении, в котором  они действуют на узел. Иными словами: будем геометрически суммировать векторы (Рис.2.5,б). Многоугольник сил получился замкнутым, т.е. равнодействующая всех сил, действующих на узел, равна нулю и узел находится в равновесии.

Использование уравнений равновесия для части фермы,




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин