Строительная механика. Применение программы SCAD


Строительная механика. Применение программы SCAD - стр. 64


Это означает, что три уравнения  равновесия плоской рамы вида (2.2) (см. пункт 2..3 в примере расчета фермы) должны тождественно удовлетворяться, если в них подставить все указанные величины.

В заданной раме для суммарного загружения имеем опорные реакции (см. эпюры Q и N на рис.4.7):

12.5 кН;
кН;
кН;
 кН. Знаки этих усилий берем в соответствии с правилом знаков для нагрузок по отношению к осям  общей системы координат, принятом в программе SCAD.

В результате получим:

- 20+12.5+7.5 = 0;

Все уравнения являются тождествами. Рама находится в равновесии.

Проверка равновесия узлов рамы по моментам

При этой проверке все узлы рамы вырезаются рассечением стержней бесконечно близко к узлу. Тогда при составлении суммы моментов всех усилий, действующих на узел, относительно точки пересечения всех стержней  продольные силы в стержнях моментов не дают. Поперечные силы дают бесконечно малые моменты (их плечи относительно узловой точки бесконечно малы), которые при стремлении бесконечно малых плеч к нулю также стремятся к нулю и ими можно пренебречь. Иными словами уравнение равновесия в виде суммы   моментов  относительно  указанной  узловой  точки  

 может  рассматриваться   только  для изгибающих моментов в сечениях стержней, примыкающих к каждому узлу.

Для заданной рамы это продемонстрировано при ее суммарном  загружении (Рис.4.8,а). Размерность моментов кН•м. Видно, что равновесие моментов в каждом узле соблюдается.

Проверка равновесия узлов рамы под действием

поперечных и продольных сил

При проверке равновесия любого плоского узла с номером i должны соблюдаться еще два уравнения равновесия:

.  В  них   войдут продольные и поперечные силы в подходящих к узлу стержнях.

На рис.4.8,б эти силы показаны для узлов, рассмотренных в варианте суммарного  загружения рамы.

Проверку равновесия левого узла  выполним аналитическим способом, записав указанные уравнения (силы в кН):

Узел находится в равновесии.

Проверку равновесия правого узла выполним графическим способом: в выбранном удобном масштабе построим многоугольник сил, действующих на узел (рис.4.9).




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин