Строительная механика. Применение программы SCAD


Строительная механика. Применение программы SCAD - стр. 65


Как видим, многоугольник сил, действующих на узел, замкнут. Следовательно, узел находится в равновесии.

 Равновесие любой отсеченной части рамы

Предыдущие проверки равновесия выполнялись для всей рамы и для любого ее отдельного узла. Однако в равновесии должна находиться любая отсеченная часть рамы. Иногда бывает удобно рассмотреть равновесие какой-то конкретно вырезанной части рамы.

На рис.4.10 показана проверка равновесия ригеля рамы, отделенного от стоек сечениями, проходящими бесконечно близко к ригелю.

Проверка равновесия любого бесконечно малого элемента dx на оси стержня

Как показано в учебном пособии [2], любой бесконечно малый элемент длиной dx, загруженный продольной и поперечной распределенными нагрузками интенсивностью соответственно qX1 и  qZ1

(положительные направления местных осей координат и усилий в сечениях прямолинейного элемента показаны на рис 1.3), находится в равновесии, если соблюдаются уравнения равновесия этого элемента:

1)

2)
3)
.

  (4.2)

Проверка соблюдения этих уравнений является проверкой правильности построенных эпюр.

В рассматриваемой раме:

1)

. Поэтому
., Значит, все эпюры N  должны быть параллельны осям стержней. Это соблюдается.

2) На элементах 1, 2, 3, 4

. Поэтому
.  Значит, все эпюры Q  на указанных элементах должны быть параллельны осям стержней. Это соблюдается.

3) Как видно из третьего уравнения, при постоянном значении Q на элементах 1 – 4 соответствующие эпюры M должны быть прямолинейными и наклонными к оси стержней под углом

  (
), где      i – номер элемента. Это требование  во всех загружениях рамы соблюдается.

На элементе 5 с равномерно распределенной нагрузкой эпюра M  представляет собой параболу второй степени. Следовательно, эпюра Q5

будет описываться линейной функцией. Там, где Q5

= 0, на эпюре M5 будет максимум. Это соответствие в эпюрах M5 и Q5 соблюдается.

 

 

 




Начало  Назад  



Книжный магазин